Wstęp
Rezystory są najczęściej spotykanymi elementami w układach
elektronicznych. Składają się zwykle z korpusu izolacyjnego z
wyprowadzeniami oraz z części oporowej, wyprodukowanej z materiału o
znanej oporności właściwej (ro). Mają postać pręta, rurki, folii,
warstwy powierzchniowej, lub drutu o pewnej długości (l) i powierzchni
przekroju (A). Opisane to jest wzorem.
R = (ro) x I/A
Jednostka miary rezystancji R jest 1 om. 1 om jest to rezystancja,
która przy napięciu o wartości 1 V odpowiada przepływowi ładunku 1
C/sek, czyli prądowi o wartości 1 A.
Opornik, który ma rezystancję niezależną od prądu, napięcia i czynników
zewnętrznych, takich jak np. temperatura i światło, nazywany jest
rezystorem liniowym, lub po prostu rezystorem. Jeśli rezystor zmienia
swoją rezystancję w zależności od prądu, napięcia, lub jakiegoś
czynnika zewnętrznego, to wówczas nazywamy go rezystorem nieliniowym,
albo używamy nazwę wskazującą od czego zależna jest rezystancja.
Żeby uprościć konstrukcję oraz dystrybucję rezystorów, produkuje się je
ze standardowymi wartościami rezystancji. Najczęściej spotykany jest w
handlu szereg wartości E, R oraz szeregi dekadowe. Szeregi E i R
tworzone są wg harmonicznego podziału każdej dekady. Pełniejsze
określenie szeregu to np. E192, E24 i R40. Określenie E192 oznacza, że
w dekadzie występuje 192 wartości. Obliczając je, wychodzi się z liczby
10, którą się dzieli przez pierwiastek 192-stopnia z 10. Wynikiem tego
będzie 9,88, które dzieli się ponownie przez pierwiastek 192-stopnia z
10, z czego otrzymuje się 9,76 itd., aż się dojdzie do wartości 1,00 po
192 dzieleniach. W ten sam sposób otrzymuje się 24 wartości dla szeregu
E24, poprzez dzielenie przez pierwiastek 24 stopnia z 10. W szeregu E96
co druga wartość jest wartością z szeregu E192, zaś w szeregu E48 - co
czwarta. To samo dotyczy szeregu E12: wystąpi tam co druga wartość z
szeregu E24 itd. Szereg R (R od Renard) jest skonstruowany w ten sam
sposób, z tym że podstawą jest szereg R40 i pierwiastkiem 40 stopnia z
10 jako dzielnikiem. Szereg R stosuje się czasami do rezystorów mocy,
lub reostatów, ale najczęściej spotykamy się z nim wśród innych
elementów, jak np. cewki filtrów i bezpieczniki.
Starszy szereg - dekadowy - o wartościach 1,0; 1,5; 2,0 itd., stosuje
się w dalszym ciągu w rezystorach precyzyjnych, wykorzystywany jest też
m.in. przez amerykańskie siły zbrojne.
Oznaczanie rezystorów
Małe rezystory mają najczęściej oznaczenia rezystancji, tolerancji i
czasami współczynnika temperaturowego wykonane przy pomocy 4 do 6
znaków barwnych.
Czasami spotykamy tylko trzy paski barwne. Oznacza to, że tolerancja
wynosi +/- 20%. Inne warianty kodów barwnych występują bardzo rzadko,
np. w niektórych rezystorach spełniających parametry wojskowe MIL, w
których obwódka kolorowa wskazuje na poziom niezawodności (failure
rate). Dawniej stosowano ostatni pasek, w kolorze różowym, do
rezystorów o wysokiej stabilności.
Pamiętajmy o tym, że cewki, kondensatory, termistory i bezpieczniki
mogą mieć podobny wygląd zewnętrzny, i mogą być oznaczone kolorami w
taki sam sposób.
Większe rezystory oznacza się często symbolami literowymi. Wówczas
piszemy R, lub E (dla om), k (dla k om) i M (dla M om) w miejscu
przecinka.
0R1 = 0,1 om
0E1 = 0,1 om
4k7 = 4,7 k om
22M = 22 M om
Czasami stosuje się kody 3- lub 4-cyfrowe, w których dwa lub trzy
pierwsze znaki są cyframi o najwyższym znaczeniu, a ostatnia cyfra
oznacza liczbę zer.
100 = 10 om
101 = 100 om
103 = 10k om
4754 = 4,75 M om
Zależność od częstotliwości
Aby łatwiej zrozumieć zachowanie się rezystora, możemy użyć prostego
schematu zastępczego:
gdzie: R = rezystancja, CL = pojemność własna (zwana również
upływnością), LR = indukcyjność elementu oporowego i Ls = indukcyjność
wyprowadzeń.
Widać tu, że rezystor posiada składowe indukcyjne i pojemnościowe. Przy
zastosowaniach w obwodach prądu zmiennego (zwłaszcza w.cz.), zaczynają
odgrywać rolę reaktancje, które w połączeniu z rezystancją tworzą
impedancję, którą w niektórych wypadkach trzeba wziąć pod uwagę.
Przykład: jaką impedancję będzie miał rezystor wykonany w technologii
cienkowarstwowej o wartości 10 k om przy częstotliwości 400 MHz?
Zakładamy CL = 0,1 pF. Wyprowadzenia mają długość 10 mm i średnicę 0,6
mm. Przy pomocy wzoru na indukcyjność prostego drutu otrzymamy
indukcyjność (Ls) równą 8,4 nH w każdym wyprowadzeniu. Indukcyjność
elementu oporowego (LR) można wyliczyć ze wzoru dla jednowarstwowej
cewki powietrznej. Zakładamy średnicę korpusu = 2 mm, długość 4 mm i 3
zwoje. Wzór daje nam 6,9 nH. W przeliczeniu na reaktancje uzyskujemy
odpowiednio: 3979 om dla CL, 21 om, dla Ls i 17 om, dla LR.
Możemy przyjąć, że reaktancje indukcyjne są do pominięcia. Impedancja
(Z) przy połączeniu równoległym będzie więc wynosić:
1/Z = pierw.( (1/R)2 + (1/XL)2 )
Wzór ten można również zapisać jako:
Z = R x XL x 1 / [pierw.(R2 + XL2)]
Z = 10 k x 3979 x 1 / [pierw.(10k2 + 39792)] = 3967 om
Opornik o wartości 10 k om ma więc przy 400 MHz impedancję tylko 3,7 k
om.
Rezystory warstwowe poniżej 100 om, można z reguły traktować przy w.cz.
jako elementy o charakterze indukcyjnym (impedancja wzrasta z
częstotliwością), od 100 do 470 om jako prawie idealną rezystancję.
Rezystory powyżej 470 om, nabierają charakteru pojemnościowego
(impedancja zmniejsza się ze wzrostem częstotliwości). Im większa
wartość rezystancji, tym większa pojemność.
Z następującego wykresu można obliczyć impedancję jako % rezystancji w
zależności od częstotliwości dla rezystora metalizowanego o różnej
wartości rezystancji (oporności dla prądu stałego).
Rezystory drutowe mają zarówno dużą indukcyjność, jak i pojemność. Ich
impedancja będzie największa przy częstotliwości rezonansowej. Przy
częstotliwościach niższych od rezonansowej mają charakter indukcyjny,
przy wyższych - pojemnościowy.
Zależność od temperatury
Prąd przepływający przez rezystor powoduje jego nagrzewanie. Ilość
ciepła zależna jest od wydzielanej w nim mocy (P). Równa się ona
iloczynowi prądu (l) płynącemu przez rezystor i napięcia (U), które
wywołuje ten przepływ ( P = U x l).
Różnica temperatur między powierzchnią rezystora i otoczeniem
podzielona przez wydzieloną w nim moc nazywana jest rezystancją
termiczną (Rth). Temperaturę rezystora można wyliczyć z wzoru:
Ths = Tamb + P x Rth
Gdzie: Ths = temperatura w najgorętszym punkcie powierzchni, Tamb =
temperatura otoczenia, P = moc w W, a Rth = rezystancja termiczna w K/W.
Wartość maksymalna Ths zależy od np. materiałów izolacyjnych, obudowy i
izolacji termicznej (Rth) pomiędzy elementem oporowym i powierzchnią.
Podawana w danych technicznych moc maksymalna jest to moc, przy której
wzrost temperatury (P x Rth) i temperatura otoczenia (Tamb) wspólnie
spowodowały wystąpienie maksymalnej temperatury, którą rezystor
wytrzymuje bez zmiany parametrów, np. stabilności długotrwałej i
tolerancji.
Jeśli temperatura otoczenia jest wyższa niż temperatura, dla której
jest określona moc maksymalna (z reguły 25, 40 lub 70° C), to
maksymalna moc użyteczna rezystora zmniejsza się liniowo ze wzrostem
temperatury aż do zera; jest to tzw. temperatura mocy zerowej i wynosi
dla rezystorów lakierowanych epoksydem ok. 150° C, rezystorów
izolowanych silikonem i zamkniętych w aluminium ok. 200° C, a dla
rezystorów pokrytych szkliwem ok. 350° C.
Jeśli przekroczy się maksymalną temperaturę (Ths) rezystora, oznaczać
to będzie skróconą żywotność. Jeśli przekroczymy ją w sposób znaczny,
to czas życia może wynosić sekundy, lub nawet ich części.
Istnieją różne normy badania wytrzymałości stosowane przez producentów.
Normy te różnią się od siebie wymaganiami na sposób montażu, długość
wyprowadzeń, cyrkulację powietrza (montaż pionowy, lub poziomy),
temperaturę otoczenia, przyrost temperatury, temperaturę powierzchni i
oczekiwaną żywotność. Dlatego rezystor, który wg jednego producenta
wytrzymuje 1 W, wg innego może wytrzymać tylko 1/10 W mimo, że jest tej
samej wielkości.
Doświadczenie uczy, że moc maksymalna wykorzystywana jest bardzo rzadko,
również z tego względu, że temperatura połączenia lutowanego nie
powinna przekraczać 100° C, aby nie ulegało szybszemu starzeniu.
Tolerancja rezystancji jest to maksymalna odchyłka od rezystancji
nominalnej wyrażona w procentach. Rezystancję mierzy się standardowo,
biorąc pod uwagę typ urządzenia pomiarowego, napięcie, temperaturę,
długość wyprowadzeń itd. W rezystorach standardowych, tolerancja wynosi
+/- (1-10) %, ale istnieją również wykonania specjalne, dla których
tolerancja jest bardzo niska i wynosi +/- 0,005 %.
Wszystkie rezystory są w jakiś sposób zależne od temperatury, co
opisuje się przy pomocy współczynnika temperaturowego. Jednostką
najczęściej stosowaną jest ppm/K (milionowa część na 1 stopień, 10-6/K).
Współczynnik temperaturowy zmienia się w zależności od typu rezystora.
Rezystory węglowe mają względnie duży ujemny współczynnik (-200 do –
2000 ppm/K w zależności od wartości rezystancji), podczas gdy istnieją
specjalne rezystory metalizowane o współczynniku poniżej +/- 1 ppm/K.
Maksymalne napięcie pracy jest to maksymalne stałe lub zmienne napięcie,
które w sposób ciągły może być przyłożone do rezystora. Dotyczy to
tylko rezystorów powyżej tzw. rezystancji krytycznej, tzn. takiej, przy
której maksymalne napięcie daje maksymalną moc, którą wytrzymuje
rezystor. Dla oporności powyżej rezystancji krytycznej maksymalne
napięcie wyniesie:
U = pierw.(RxP)
Napięcie izolacji (wytrzymałość napięciowa) - jest to napięcie, które
wytrzymuje izolacja wokół elementu oporowego.
Szumy
We wszystkich rezystorach powstają szumy. Z jednej strony jest to tzw.
szum termiczny, który powstaje w każdym elemencie przewodzącym prąd i
który wynika z faktu, że nie wszystkie elektrony płyną w kierunku
przepływu prądu, a z drugiej strony - szum prądowy, którego wartość
zależy od typu rezystora. Szum termiczny, który jest niezależny od
rodzaju rezystora, można obliczyć wg następującego wzoru: U = pierw.(4kTRB)
gdzie: U = napięcie szumów, jego wartość skuteczna w V, k = stała
Boltzmana (1,38 x 10-23), T = temperatura bezwzględna w stopniach
Kelvina, R = rezystancja w om i B = szerokość pasma w Hz. Szum prądowy,
który zależy np. od rodzaju materiału użytego na element oporowy,
nierównomierności jego powierzchni i zanieczyszczeń, podawany jest z
reguły w danych technicznych producenta. Poziom szumów podaje się w
uV/V lub w dB. Poziom 0 dB odpowiada 1 uV/V. Szum całkowity jest sumą
szumu termicznego i prądowego.
Szum całkowity = pierw.(szum prądowy2 + szum termiczny2)
Zależność od napięcia
Rezystancja wszystkich rezystorów jest w jakiś sposób zależna od
napięcia i zazwyczaj jest to od 10 do 1000 ppm/V. Zależność ta powoduje
zniekształcenia harmoniczne - jeśli mamy do czynienia z napięciem
zmiennym. Często nazywa się to nieliniowością i podaje się w dB jako
relację miedzy przebiegiem podstawowym i jego trzecią harmoniczną.
Budowa
Rezystory węglowe kompozytowe, lub masowe są starszym typem rezystora.
Zbudowane są w postaci watka, lub rurki węglowej z przylutowanymi
wyprowadzeniami. Skład materiałowy części węglowej decyduje o wartości
rezystancji. Zaletą tych rezystorów jest ich niska indukcyjność.
Dlatego są one właściwe do zastosowań w układach przełączających, jak
np. w układach gasikowych RC i zasilaczach przetwornicowych. Inną ich
zaletą jest to, że wytrzymują chwilowe przeciążenia bez uszkodzenia.
Ich dużą wadą jest wysoka pojemność własna, ok. 0,2-1 pF, w zależności
od typu i wartości rezystancji. Wysoka pojemność własna, która wynika z
budowy cząsteczek węglowych ze środkiem wiążącym stanowi, że rezystory
węglowe są mniej lub bardziej bezużyteczne przy częstotliwościach
powyżej 5-10 MHz. Posiadają one wysoki współczynnik temperaturowy (-200
do - 2000 ppm/K), dużą zależność od napięcia (200-500 ppm/V), wysoki
szum i złą stabilność długotrwałą. Rezystory warstwowe węglowe, lub
rezystory z warstwą węglową. Składają się z rurki ceramicznej,
na której jest naparowana warstwa węgla o danej wartości rezystancji.
W tej warstwie można wykonać nacięcia spiralne aż do 10 zwojów przy
pomocy ostrza diamentowego, lub lasera, aby osiągnąć właściwą wartość
rezystancji. Reaktancja tej indukcyjności, która wystąpi z powodu tej
spirali jest niewielka w porównaniu z reaktancją, która wynika z
pojemności własnej ok. 0,2 pF. Posiadają one wysoki współczynnik
temperaturowy (-200 do -1000 ppm/K). Zależność napięciowa jest poniżej
100 ppm/V. Poziom szumu jest dość wysoki, a stabilność długotrwała jest
zła. Rezystory węglowe powierzchniowe są jednakże bardzo tanie w produkcji.
Rezystory warstwowe metalowe różnią się od węglowych tym, że warstwa
węgla została zastąpiona warstwą metalu. Proces produkcji jest podobny.
Dobre właściwości dla wysokich częstotliwości ze względu na niską
pojemność własną (poniżej 0,2 pF). Dla wysokich wartości rezystancji i
przy wysokiej częstotliwości reaktancją może jednakże odgrywać pewną
rolę. Współczynnik temperaturowy jest niski (5 - 100 ppm/K). Zależność
od napięcia jest ok. 1 ppm/V, niski poziom szumów i dobra stabilność
długotrwała. Wytrzymałość na przeciążenia impulsowe jest jednak niska,
niższa nawet niż dla rezystorów warstwowych węglowych. Dlatego należy
być ostrożnym z wymianą rezystorów węglowych na metalowe w
zastosowaniach impulsowych.
Rezystory grubowarstwowe nazywane są czasami rezystorami "metalglaze",
lub cermetowymi. Warstwa zewnętrzna składa się z mieszaniny tlenków
metali i szkła, lub ceramiki, i jest nakładana metodą sitodrukową na
korpus ceramiczny. Tego typu rezystory mają dobre własności przy
wysokich częstotliwościach i niskich rezystancjach. Pojemność własna
wynosi ok. 0,1-0,3 pF. Zależność rezystancji od napięcia jest poniżej
30 ppm/V. Stabilność długotrwała jest bardzo dobra. Rezystory są
wytrzymałe na przeciążenia impulsowe, są niezawodne i wytrzymują
wysokie temperatury. Poziom szumów jest porównywalny z rezystorami
warstwowymi węglowymi. Rezystory do montażu powierzchniowego są
najczęściej produkowane jako grubowarstwowe.
Rezystory cienkowarstwowe mają bardzo cienką warstwę metalu,
najczęściej niklu i chromu, który jest naparowywany na korpus szklany,
lub ceramiczny. Rezystory są trawione i dopasowywane przy pomocy
lasera aby uzyskać właściwą rezystancję. Własności dla wysokich
częstotliwości na ogół nie są dobre. Współczynnik temperaturowy
rezystancji jest bardzo dobry, daje się uzyskać nawet poniżej 1 ppm/K.
Współczynnik napięcia leży poniżej 0,05 ppm/V. Stabilność długotrwała
jest nadzwyczaj dobra. Szumy są najniższe ze wszystkich typów
rezystorów warstwowych powierzchniowych. Moc i odporność na impulsy
jest niska. Wysoka stabilność powoduje, że rezystory tego typu często
stosuje się w układach precyzyjnych, jako np. bardzo dokładne dzielniki
napięcia.
Rezystory z tlenków metali maja warstwę zewnętrzną np. z tlenku cyny, z
którego można tworzyć spirale. Własności dla wysokich częstotliwości są
umiarkowane, ze względu na pojemność własną ok. 0,4 pF. Współczynnik
temperaturowy wynosi ok. +/- 200 ppm/K, zależność od napięcia jest
poniżej 10 ppm/V, a poziom szumów jest niski. Są one odporne na impulsy
i znoszą wysokie temperatury, co czyni je bardzo dobrą alternatywą dla
rezystorów drutowych dużej mocy, szczególnie przy wysokich
rezystancjach.
Matryce rezystorowe (drabinki) są produkowane w wersji grubo- albo
cienkowarstwowej. Składają się one z ceramicznego korpusu z
nadrukowanymi rezystorami i wyprowadzeniami. Istnieją dwa rodzaje
matryc rezystorowych do montażu przewlekanego: obudowa jednorzędowa SIL
(Single In Line) z liczbą wyprowadzeń od 4 do 14 i liczbą rezystorów od
2 do 24, oraz obudowa dwurzędowa DIL (Dual In Line) z liczbą
wyprowadzeń od 14 do 20 i liczbą rezystorów od 7 do 36. Do montażu
powierzchniowego produkuje się dużo rożnych typów obudów. Często
produkuje się specjalne matryce rezystorowe do zastosowań specjalnych.
Wówczas można uzyskać dowolne wewnętrzne połączenia między rezystorami,
różne wartości rezystancji, jak również można wyposażyć matrycę w inne
elementy takie jak kondensatory, czy diody.
Jedną z zalet matryc rezystorowych jest to, że zajmują mało miejsca na
płycie drukowanej, można kontrolować temperaturę pracy rezystorów,
montaż jest prosty i nie czasochłonny, co z kolei oznacza niższa cenę
montażu elementów.
Rezystory drutowe nawijane składają się z drutu o wysokiej rezystancji
na ogół nikrotalu (CrNi), kantalu (CrAlFe), lub konstantanu (CuNi),
nawiniętego na korpus z ceramiki, szkła lub włókna szklanego. Izoluje
się je plastikiem, silikonem, glazurą, albo są zamknięte w obudowie
aluminiowej, aby łatwiej mogły przenosić ciepło do chłodzącego podłoża.
Produkuje się je do zastosowań precyzyjnych, gdzie wymagana jest wysoka
jakość i stabilność, oraz do zastosowań o dużej mocy, dla których
potrzebny jest gruby i wytrzymały drut. Własności dla wysokich
częstotliwości nie są dobre. Wysoka indukcyjność (0,1-10uH) i wysoka
pojemność (0,2-10 pF) zależą od liczby zwojów drutu i wymiarów korpusu.
W celu zmniejszenia indukcyjności można nawijać druty w rożny sposób np.
bifilarnie, krzyżowo (uzwojenie Ayrtona Perry), albo sekcyjnie w
rożnych kierunkach. W typach precyzyjnych współczynnik temperaturowy
jest niski (1 - 100 ppm/K). Zależność napięciowa wynosi ok. 1 ppm/V.
Szum jest bardzo niski, a stabilność długotrwała - dobra. Jednakże
wytrzymałość na przeciążenie jest niska. Rezystory mocy mają
współczynnik temperaturowy miedzy -50 a +1000 ppm/K w zależności od
typu drutu. Zależność napięciowa i szumy - takie jak w typie
precyzyjnym. Stabilność długotrwała jest silnie zależna od temperatury
powierzchni rezystora (Ths). Przy montowaniu drutowych rezystorów mocy
ważne jest aby pamiętać, że temperatura na powierzchni może dochodzić
aż do 200 - 400° C. Tak wysokie temperatury mogą mieć wpływ na
otaczające elementy, materiały i punkty lutownicze.
Termistor NTC jest nieliniowym rezystorem, którego rezystancja zależna
jest silnie od temperatury materiału oporowego. Jak wskazuje angielska
nazwa - Negative Temperaturę Coefficient - termistor posiada ujemny
współczynnik temperaturowy, czyli rezystancja maleje ze wzrostem
temperatury. Są one zbudowane z polikrystalicznych półprzewodników,
które stanowią mieszaniny związków chromu, manganu, żelaza, kobaltu i
niklu. Są zmieszane z plastycznym środkiem wiążącym.
Rezystancja termistora zmienia się wg wzoru
R = A x eB/T
gdzie A i B są stałymi zależnymi od materiału, a T jest temperaturą.
Jednakże jest to uproszczony wzór. W szerokich zakresach temperatur
wartość B zmienia się nieco wraz z temperaturą. W celu obliczenia
przybliżonej wartości rezystancji (R1) przy pewnej temperaturze (T1)
można wykorzystać powyższy wzór, o ile znana jest rezystancja (R2) w
temperaturze (T2) i wartość B.
R1 = A x eB/T1
R2 = A x eB/T2
Jeżeli podzielimy te dwa wyrażenia przez siebie to otrzymamy:
R1/R2 = A x eB/T1 / A x eB/T2
Upraszczamy przez A, przenosimy R2 i w ten sposób otrzymamy wzór Beta.
R1 = R2 x e(B/T1 - B/T2)
Wzór Beta określa relacje w zakresie temperatur, dla którego podawana
jest wartość B. B 25/85 oznacza, że wartość B jest właściwa dla zakresu
temperatur od 25 do 85° C.
Stała mocy (D) jest wielkością mocy w W (lub mW), potrzebną do
podniesienia temperatury rezystora o 1 K powyżej temperatury otoczenia.
Stała czasowa jest to czas, który termistor NTC potrzebuje do
osiągnięcia 63,2% (1 - e-1) tej nowej wartości rezystancji przy zmianie
temperatury, ale wzrost temperatury nie może wynikać z przepływającego
prądu. Jest to miara szybkości reakcji i zależy to od np. masy oporowej.
Termistory NTC stosuje się do np. pomiarów i regulacji temperatury,
kompensacji temperaturowej, opóźnienia czasowego i ograniczenia prądów
rozruchu.
Termistor PTC ma dodatni współczynnik temperaturowy, tzn. jego
rezystancja wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. Produkowane są one w
podobny sposób jak termistory NTC, ale ich podstawą jest BiTiO3, który
domieszkuje się z różnymi związkami chemicznymi. Poprzez obfite dodanie
tlenu w czasie procesu chłodzenia, otrzymuje się silnie dodatni
współczynnik temperaturowy. Rezystancja nieco maleje przy niskich
temperaturach, ale po przekroczeniu punktu Curie materiału (Tc) –
silnie wzrasta.
Temperatura przemiany (Tsw) jest to temperatura, przy której wartość
rezystancji równa jest dwukrotnej wartości rezystancji minimalnej.
Termistory PTC produkowane są z temperaturą Tsw pomiędzy 25 i 160° C
(aż do 270° C, o ile są one produkowane jako elementy grzewcze).
Czas przemiany (tsw) to jest czas, jakiego potrzebuje termistor PTC,
aby osiągnąć temperaturę Tsw w wyniku przepływu prądu przy stałym
napięciu. W tym momencie prąd zmniejsza się do połowy. Czas przemiany
można obliczyć z następującego wzoru:
tsw = h x v x (Tsw - Tamb) / (It2 x R25 - D x (Tsw - Tamb))
gdzie h = charakterystyczna stała ceramiki 2,5-10-3, v = objętość
ceramiki w mm3, Tsw = temperatura przemiany, Tamb = temperatura
otoczenia, It = prąd w A, D = stała mocy w W/K.
Współczynnik temperaturowy oznacza maksymalny współczynnik
temperaturowy termistora PTC w tej części charakterystyki, w której
jest ona najbardziej stroma.
Bardzo ważne jest, aby nie przekraczać maksymalnego napięcia. Może
wówczas nastąpić przebicie i termistor zostanie zniszczony. Nie można
także szeregowo łączyć wielu termistorów PTC, aby osiągnąć wyższą
wytrzymałość napięciową. Znaczny spadek napięcia powstanie i tak na
jednym termistorze i on właśnie zostanie wtedy uszkodzony.
Termistory PTC stosuje się jako zabezpieczenia przeciwko nadmiernemu
prądowi np. w silnikach elektrycznych, samoregulujących elementach
grzewczych, do obwodu rozmagnesowania w telewizorach kolorowych,
obwodach opóźniających i do wskazywania temperatury.
Warystor lub VDR (Voltage Dependent Resistor) jest rezystorem, którego
wartość rezystancji zmniejsza się silnie wraz ze wzrostem napięcia.
Warystory produkuje się obecnie najczęściej z granulowanego tlenku
cynku, domieszkowanego różnymi pierwiastkami jak Bi, Mn, Sb, itd.,
uformowanego w pastylkę. Powierzchnie wielu styków ziaren działają jako
pewnego rodzaju złącza półprzewodnikowe o spadku napięcia ok. 3 V przy
1 mA i tworzą długie łańcuchy. Całkowity spadek napięcia zależy od
wielkości ziarna i grubości warystora. Aż do napięcia
charakterystycznego (napięcia warystora), kiedy prąd jest <= 1 mA,
warystor będzie miał wysoką rezystancję. Po przekroczeniu napięcia
progowego warystora, przepływający prąd wzrasta w sposób logarytmiczny,
tzn. wartość rezystancji zmniejsza się. Warystor może przejść ze
swojego stanu wysokoomowego do niskoomowego w czasie krótszym niż 20 ns.
Średnica warystora decyduje o mocy i czasie życia. Budowa ziarnista
powoduje, że warystor posiada pojemność własną rzędu 50-20 000 pF w
zależności do napięcia i wielkości.
Nieliniowość można wykorzystać dla zabezpieczenia przed krótkimi
przepięciami, które powstają np. podczas burz, lub przełączania
obciążeń o charakterze indukcyjnym. Warystory można stosować zarówno do
prądu stałego, jak i zmiennego. Bardzo wysokie przepięcie zmniejsza
rezystancję warystora do 0,1 - 50 om w zależności od wartości
szczytowej piku napięciowego, napięcia i średnicy warystora.
Warystory montowane są w instalacjach zasilających 230 V~SI między fazą
i zerem lub ziemią, w celu tłumienia przychodzących pików napięciowych,
przy pomiarach w układach zasilających miedzy + i -, między przewodem i
ziemią w układach sygnalizacyjnych, na styku przerywającym obwód cewki
aby zapobiec iskrzeniu, na triaku aby zmniejszyć zakłócenia radiowe,
itd.
Fotorezystor, zwany również LDR (Light Dependent Resistor), jak nazwa
wskazuje, ma oporność zmieniającą się w zależności od ilości padającego
nań światła. Silniejsze światło wywołuje spadek rezystancji.
Fotorezystor produkowany jest przeważnie z dwóch rożnych materiałów.
Siarczek kadmu (CdS) jest wrażliwy w przybliżeniu na to samo widmo
światła co ludzkie oko. Czułość selenku kadmu (CdSe) jest przesunięta w
stronę podczerwieni. CdS posiada maksymalną czułość przy 515 nm, a CdSe
przy 730 nm, ale poprzez zmieszanie tych dwóch materiałów, można
otrzymać różne charakterystyki - z maksymalną czułością pomiędzy 515 a
730 nm.
Siarczek kadmu i selenek kadmu w ciemności nie posiadają w ogóle (albo
niewiele) wolnych elektronów, przez co wartość rezystancji jest bardzo
wysoka. Energia, napływająca w postaci światła, powoduje wyzwolenie
elektronów walencyjnych i ich przeniesienie do pasma przewodzenia.
Wartość rezystancji będzie wówczas niska.
Wielkość zmian rezystancji zależy, oprócz składu materiałowego, od typu
procesu produkcyjnego, powierzchni i odległości miedzy elektrodami, jak
również od powierzchni, która jest oświetlana. Fotorezystor ma
względnie dużą zależność temperaturową: 0,1 do 2%/K.
Czas odpowiedzi zmienia się od 1 ms do wielu sekund, w zależności od
natężenia światła, jak również czasu oświetlenia i czasu pozostawania
bez oświetlenia. Typ CdSe jest szybszy niż typ CdS. Oba posiadają
pewien "efekt pamięciowy" - po długotrwałym, statycznym oświetleniu
wartość rezystancji zostaje przesunięta na pewien czas. Typ CdSe ma
silniejszy efekt pamięciowy niż typ CdS.
Prawo Ohma
Poniżej podany jest pomocniczy diagram do obliczania zależności między
napięciem U (V), prądem I (A), rezystancją R (om) i mocą P (W). Wzory w
częściach zewnętrznych stosowane są do obliczania wielkości leżącej w
części wewnętrznej.
